Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 4 2021 lúc 21:19

\(B=\dfrac{2^2}{x}+\dfrac{3^2}{y}\ge\dfrac{\left(2+3\right)^2}{x+y}=25\)

\(B_{min}=25\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Bình luận (0)
Moon_shine
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
18 tháng 12 2021 lúc 22:12

\(3,=\left(\dfrac{13}{25}-\dfrac{38}{25}\right)+\left(\dfrac{14}{9}-\dfrac{5}{9}\right)=-1+1=0\\ 4,=\left(\dfrac{4}{9}\right)^5\cdot\left(\dfrac{9}{49}\right)^5=\left(\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{9}{49}\right)^5=\left(\dfrac{4}{49}\right)^5\\ 5,\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{2}{2}=\dfrac{x+y}{8}\Rightarrow x+y=8\\ 6,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow2\text{ giá trị}\\ 7,=\dfrac{3^{10}\cdot2^{30}}{2^9\cdot3^9\cdot2^{20}}=2\cdot3=6\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2021 lúc 22:12

Câu 7:

=6

Bình luận (0)
Diệp Ẩn
Xem chi tiết
Isolde Moria
5 tháng 11 2016 lúc 20:59

\(\frac{x}{-4}=-\frac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x=\pm6\)

Vậy x= 6 ; x = - 6

Bình luận (0)
Quân Vũ
18 tháng 11 2016 lúc 7:58

\(\frac{x}{-4}\)=\(\frac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow\)x.x=-4.-9

\(\Rightarrow\)\(x^2\)=36

\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=6\end{array}\right.\)

Vậy x=-6 hoặc x=6

 

Bình luận (0)
Quân Vũ
10 tháng 11 2016 lúc 19:22

Vì c/-4=-9/x =>x^2=36 =>x=6 hoặc x=-6 Vậy x=6 hoặc x=-6

Bình luận (0)
Phan Võ Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Hoàng Đức Minh
Xem chi tiết
Điêu Thanh Tùng
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2022 lúc 21:52

\(3=x+y+xy\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x^2+y^2}+3\sqrt{2}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)

\(\Rightarrow-\left(x^2+y^2\right)\le-2\)

\(P=\sqrt{9-x^2}+\sqrt{9-y^2}+\dfrac{x+y}{4}\le\sqrt{2\left(9-x^2+9-y^2\right)}+\dfrac{\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}{4}\)

\(P\le\sqrt{2\left(18-x^2-y^2\right)}+\dfrac{1}{4}.\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)

\(P\le\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{18-x^2-y^2}+\sqrt[]{2}\sqrt{\dfrac{\left(18-x^2-y^2\right)}{2}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\)

\(P\le\left(\sqrt{2}-1\right).\sqrt{18-2}+\sqrt{\left(2+\dfrac{1}{4}\right)\left(\dfrac{18-x^2-y^2+x^2+y^2}{2}\right)}=\dfrac{1+8\sqrt{2}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

Bình luận (0)
Genius at school
Xem chi tiết
Hà Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 7 2021 lúc 16:47

Lời giải:
$(x+\frac{4}{9})^2\geq 0$ (do bình phương 1 số thì không âm)

$\frac{-49}{144}< 0$

Do đó: $(x+\frac{4}{9})^2> \frac{-49}{144}$ với mọi $x$ nên pt trên vô nghiệm.

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 0:27

Ta có: \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2=-\dfrac{49}{144}\)

mà \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Mạnh
Xem chi tiết